SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN EN LA ENSEÑANZA DE LOS PUNTOS CRÍTICOS: PERSPECTIVA HISTÓRICA

Auteurs

  • Maria Teresa González Astudillo Universidad de Salamanca

DOI :

https://doi.org/10.7213/rde.v6i18.3358

Résumé

El análisis de libros de texto aporta gran información tanto acerca de las concepciones en relación con el contenido matemático que desarrollan, como acerca del proceso educativo con el que están relacionados. Por ello se ha desarrollado un modelo de análisis de libros de texto que permite caracterizar la información, estructura y forma de hacer matemáticas en cada momento histórico. Dicho modelo se desarrolla en tres etapas con diferente nivel de profundidad y especificidad. En el primer nivel se elabora la ficha de referencia de cada texto que permite identificarlo. El segundo nivel consiste en un estudio global para ubicar la obra en el momento histórico y científico en el que se gestó su nacimiento. En el tercer nivel se trata de estudiar los tipos de representación que aparecen en cada uno de los libros. El modelo diseñado se ha aplicado a diferentes libros de Análisis Matemático a partir del primero que fue escrito en el año 1696, y considerando las más relevantes publicaciones realizadas en el siglo XVIII.

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Références

APOSTOL, Tom. Análisis matemático. Barcelona: Reverté, 1981.

BOYER, Carl. Historia de las matemáticas. Madrid: Alianza,1986.

BRADLEY, Gerald; SMITH, Karl. Cálculo de una variable. Madrid: Prentice

may, 1998.

CANTORAL, Ricardo. Acerca de las contribuciones actuales de una didáctica de antaño: el caso de la serie de Taylor. Mathesis, Viseu, v.11, n. 1, p. 55-101, 1995

COHEN, Louis; MANION, Lawrence. Métodos de investigación educativa.

Madrid: La Muralla, 1990.

CHEVALLARD, Yves. La transposition didactique du savoir savant au

savoir enseigné. Grenoble: La Pensée Sauvage, 1985.

CHEVALLARD, Yves ; JOSHUA, M.A. Un exemple d’analyse de transposition didactique: la notion de distance. Recherche en Didactique des mathematiques. Grenoble, v.3, n.1, p.159-239, 1982.

CHOPPIN, Alain. L´histoire des manuels scolaires. Un bilan bibliomérique de la recherché français. Histoire de l’Education, Paris, n. 58, p. 165-185, 1993.

DHOMBRES, Jean. French Mathematical Textbooks from Bézout to Cauchy. Historia scientarum, Tokio, n.28, p. 91-137, 1985.

DHOMBRES, Jean et al. Mathematiques au fil des äges. París: Gauthier-Vilars,[19—?].

DORMOLEN, Jean van. Textual Análisis. In: CHRISTIANSEN, Ben; HOWSON, Geoffrey; OTTE, Michael. (eds.) Perspectives on Mathematics Education. Dordrecht: Reidle, 1986. p. 141-171.

DUNHAM, William. Viaje a través de los genios. Madrid: Pirámide, 1993.

DURAN, José Antonio. Historia, con personajes de los conceptos del

cálculo. Madrid: Alianza Universidad, 1996.

FOX, David Joseph. El proceso de investigación en educación. Pamplona:

Universidad de Navarra, 1981.

GALL, Meredith; BORG; Walter; GALL, Joyce. Educational Research: an

introduction. New York: Longman, 1996.

GONZÁLEZ, María Teresa. Sistemas simbólicos de representación en la

enseñanza del Análisis Matemático: perspectiva histórica acerca de los

puntos críticos. Tesis (doctoral) - Salamanca: Universidad de Salamanca, 2002

GRATTAN-GUINESS, Ivor Del cálculo a la teoría de conjuntos. Madrid:

Alianza, 1984.

HAIRER, Ernest y WANNER, Gerhard. Analysis by its History. New York:

Springer, 1996.

HOWSON, Geoffrey. Mathematics Textbooks: a comparative Study of grade 8 Texts. Vancouver: Pacific Educational,1995.

JANVIER, Claude. Problems of representation in the teaching and learning of mathematics. Londres: Lawrence Erlbaum, 1987.

LOWE, E. y PIMM, David. This is so: a text on texts. In: BISHOP, Alain et al. International Handbook of Mathematics Education. Dordrecht: Kluwer,

p. 371-410.

OTTE, Michael. What is a text?. In: CHRISTIANSEN, Ben; HOWSON, Geoffrey; OTTE, Michael (eds.). Perspectives on mathematics education. Dordrecht: Reidel, 1986. p. 173-203.

PIMM, David. Speaking mathematically. New York Routledge y Kegan Paul. Traducción cast. (1990) El lenguaje matemático en el aula. Madrid: Ministerio de Educación y Ciencias-Ediciones Morata, 1987.

PIMM, David. Mathematics classroom language form, function and force. In:BIELHER, Ronald et al. (eds.). Didactic of mathematics as a scientific

discipline,.. Dordrecht: Kluwer. 1994. p.159-169.

SCHUBRING, Gert. On the methodology of analyzing Historical Textbooks: Lacroix as textbook author. For the learning of mathematics, Montreal, v.7,n.3, p. 41-51, 1987.

SIERRA, Modesto; GONZÁLEZ, María Teresa; LÓPEZ, Carmen. Una visión

integradora acerca del concepto de límite. UNO. Revista de Didáctica de la Matemática. Barcelona, n.29, p. 77-94, 2002.

TAVIGNOT, Patricia. Analyse du processus de transposition didactique.

Application a la symétrie orthogonale en sixieme lors la reforme de 1985.

Recherches en didactique des mathematiques, Grenoble, v.13, n. 3, p. 257-294, 1993.

VIÑAO, Antonio. De la importancia y utilidad de la historia de la educación (o la responsabilidad moral del historiador). En: GABRIEL, Narciso; VIÑAO, Antonio (eds.) La investigación histórico-educativa. Barcelona: Roncel, 1987.

WUSSING, Hans. Lecciones de Historia de las Matemáticas. Madrid: Siglo

XXI, 1998.

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Publiée

2006-07-17

Comment citer

González Astudillo, M. T. (2006). SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN EN LA ENSEÑANZA DE LOS PUNTOS CRÍTICOS: PERSPECTIVA HISTÓRICA. Revista Diálogo Educacional, 6(18), 145–160. https://doi.org/10.7213/rde.v6i18.3358

Numéro

Vol. 6 No 18 (2006): História da educação Matemática

Rubrique

Dossiê

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