¿Por qué deben estudiar matemática los gobernantes? Paideia, dialéctica y política

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DOI:

https://doi.org/10.7213/1980-5934.32.055.AO06

Keywords:

Matemática, paideia, propedéutica, filosofía, dialéctica

Abstract

Debido a que no es evidente en qué sentido el estudio de la matemática ayuda a los guardianes de la República de Platón a dominar las pasiones y los prepara para ser gobernantes, mostraré la función propedéutica de la matemática; cómo las cinco disciplinas en las que está dividida — aritmética, geometría, estereotomía, astronomía y música — pueden dividirse a su vez en dos: la popular y la filosófica, y es solo esta última la que provoca el giro del alma (περιαγωγή) hacia lo que es siempre. Esta es la razón por la cual se afirma que la matemática es una preparación para la dialéctica, el único método propiamente filosófico y la ciencia máxima. Solo tras una década de ejercitación matemática el guardián se convertirá en dialéctico, ascenderá al ámbito inteligible y contemplará las Ideas, divinas y ordenadas. Esto despertará en él el deseo de querer asemejarse a ellas y, por mímesis, volverse él también divino y ordenado (en la medida en la que esto le es posible al hombre), lo que le permitirá ejercer el gobierno de sí (ἐγκράτεια), que en la psicología platónica se traduce en el mandato de lo racional sobre lo irascible y lo apetitivo, el gobierno de lo intelectual sobre lo anímico. A pesar del deseo de permanecer para siempre en el ámbito inteligible, el dialéctico deberá descender nuevamente a la caverna y gobernar de forma justa la pólis e instaurar en las costumbres públicas y privadas de los gobernados el orden contemplado, alejado de la tiranía (el más degenerado de los regímenes políticos) y de las pasiones violentas y los apetitos que tiranizan al propio tirano, según el paralelismo alma - ciudad. Cierro con la respuesta a la pregunta de quién es ese filósofo-gobernante en el siglo XXI.

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Henar Lanza González, Universidad del Norte

Profesora-investigadora del departamento de Filosofía y Humanidades de la Universidad del Norte.

References

ARISTÓTELES. Ética Nicomáquea. Madrid: Gredos, 1985.

ARISTÓTELES. Física. Madrid: Gredos, 1998.

ARISTÓTELES. Metafísica. Madrid: Gredos, 1994.

ARISTÓTELES. Tratados de lógica 2. Organon. Madrid: Gredos, 1988.

BADIOU, A. Justicia, filosofía y literatura. Rosario: Homo sapiens, 2007.

BADIOU, A. La República de Platón. Buenos Aires: Fondo de Cultura Económica, 2013.

BADIOU, A. Filosofía y política: una relación enigmática. Buenos Aires: Amorrortu. 2014.

BARKER, A. Ptolemy's Pythagoreans, Archytas, and Plato's Conception of Mathematics. Phronesis, v. 39, n. 2, p. 113-135, 1994.

BROCHARD, V. Estudios sobre Sócrates y Platón. Buenos Aires: Losada, 2008.

CAJORI, F. Greek philosophers on the disciplinary value of mathematics. The Mathematics Teacher 13, n. 2, p. 57-62, 1920.

CANO CUENCA, J. Una educación política: apuntes sobre la función de la geometría en el Teeteto y la República, 2018. [Inédito]

CHERNISS, H. The Riddle of the Early Academy. Berkeley: University of California Press, 1945.

DE LORENZO, J. de. La filosofía de la matemática de Poincaré. Madrid: Tecnos, 1974.

DE LORENZO, J. de. Introducción al estilo matemático. Madrid: Tecnos, 1988.

EGGERS LAN, C. El sol, la línea y la caverna. Buenos Aires: Colihue, 2000.

ELENA, A.; ORDÓÑEZ, J. Historia de la ciencia. 2 vols. Madrid: UAM, 1988.

ESCOBAR MONCADA, J. Consideraciones generales sobre el Timeo de Platón. Estudios de Filosofía, n. 11, p. 297-304, 1995.

FOWLER, D. H. The Mathematics of Plato's Academy: A New Reconstruction. Oxford: Clarendon Press, 1999. (especialmente cap. 4. Plato´s Mathematics curriculum in Republic VII, pp. 103-151)

GARCÍA CASTILLO, P. La música la educación en Platón. Música y educación: Revista trimestral de pedagogía musical, n. 31, p. 17-30, 1997.

GARCÍA PONZO, L. Un filósofo, otra vez. In: Badiou, A. La filosofía, otra vez. Madrid: Errata Naturae, 2010.

KLEIN, J. Greek mathematical thought and the origin of algebra. New York: Dover, 1992.

LANZA, H. Matemática y física en el Timeo de Platón. Poliedros regulares y elementos naturales, Praxis filosófica. Nueva serie, n. 40, p. 895-112, 2015.

LISI, F. L. Astrología, astronomía y filosofía de los principios en Platón. Habis, n. 22, p. 97-112, 1991.

LISI, F. L. República VII 517a8-521c1. Emerita, n. 86, p. 233-252, 2018.

MONTSERRAT, J. Platón. De la perplejidad al sistema. Barcelona, Ariel, 1995.

NOVAK, J. Plato and the irrationals. Apeiron, v. 16, n. 2, p. 71-85, 1982.

NOVAK, J. Plato and the irrationals. Apeiron, v. 17, n. 1, p. 14-27, 1983.

PLATÓN. Diálogos. I. Apología. Critón. Eutifrón. Ion. Lisis. Cármides. Hipias menor. Hipias mayor. Laques. Protágoras. Madrid: Gredos, 1981.

PLATÓN. Diálogos. II. Gorgias. Menéxeno. Eutidemo. Menón. Crátilo. Madrid: Gredos, 1983.

PLATÓN. Diálogos. III. Fedón. Banquete. Fedro. Madrid: Gredos, 1986.

PLATÓN. Diálogos. IV. República. Madrid: Gredos, 1986.

PLATÓN. Diálogos. V. Parménides. Teeteto. Sofista. Político. Madrid: Gredos, 1988.

PLATÓN. Diálogos. VI. Timeo. Filebo. Critas. Madrid: Gredos, 1992.

PLATÓN. Diálogos. VII. Dudosos, apócrifos y cartas. Madrid: Gredos, 1992.

PLATÓN. Diálogos. VIII. Leyes (libros I-VI). Madrid: Gredos, 1999.

PLATÓN. Diálogos. IX. Leyes (libros VII-XII). Madrid: Gredos, 1999.

PLATÓN. Timeo. Buenos Aires: Colihue, 1999.

PLATÓN. Timeo. Santiago de Chile: Univ. Católica de Chile, 2003.

PLATÓN. Ión. Timeo. Critias. Madrid: Alianza, 2004.

PLATÓN. Timeo. Madrid: Abada, 2010.

REY, A. La madurez del pensamiento científico en Grecia. México: UTEHA, 1961.

REY PASTOR; J. BABINI, J. Historia de la matemática, I. Barcelona: Gedisa, 1997.

SOLANA DUESO, J. Los filósofos griegos y sus escuelas, Arbor. Ciencia y pensamiento y cultura, v. 184, n. 731, p. 413-422, 2008. STRAUSS, L. Persecución y arte de escribir y otros ensayos de filosofía política. Valencia: Alfons el Magnànim, 1996.

VEGETTI, M. Platón. Madrid: Gredos, 2012.

VLASTOS, G. Elenchus and Mathematics: a turning-point in Plato's philosophical development. The American Journal of Philology, v. 109, n. 3, p. 362-96, 1988.

WEDBERG, A. Plato's Philosophy of Mathematics. Estocolmo: Almquist & Wiksell, 1955.

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Published

2020-04-20

How to Cite

Lanza González, H. (2020). ¿Por qué deben estudiar matemática los gobernantes? Paideia, dialéctica y política. Revista De Filosofia Aurora, 32(55). https://doi.org/10.7213/1980-5934.32.055.AO06

Issue

Vol. 32 No. 55 (2020): Transhumanismo e Inteligência Artificial

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